¿Es vocal?

//¿Es vocal?.
import java.util.*;
class Vocal{
 public static void main(String arg[]){
  Scanner in = new Scanner(System.in);
  System.out.println("Digite una letra");
  String letra = in.next();
  if(letra.equals("a") || letra.equals("e") || letra.equals("i") ||
     letra.equals("o") || letra.equals("u")){
     System.out.println(letra+" es vocal");
  }else{
     System.out.println(letra+" no es vocal");
  }
 }                                          
}

LLenando he imprimiendo vectores.

//LLenando he imprimiendo vectores.
import java.util.*;
class Vector{
 public static void main(String arg[]){
  Scanner in = new Scanner(System.in);
  int tamaño;
  int [] vector;
  System.out.println("Digite el tamaño del vector"); //Escribe en pantalla
  tamaño = Integer.parseInt(in.next());
  vector = new int[tamaño];
  for (int i = 0;i < tamaño;i++){
    System.out.println("Digite el valor numero "+i);
    vector[i]=Integer.parseInt(in.next());
  }
  for (int i = 0;i < tamaño; i++){
   //Imprimiento el vector en el mismo orden en que se llenó
    System.out.print(vector[i]+",");
  }
    System.out.print("\n");
  for (int i = tamaño-1;i >= 0; i--){
   //Imprimiento el vector en el orden inverso en que se llenó
    System.out.print(vector[i]+",");
  }
 }
}

Hallar números primos con un rango inicial y final.

//Hallar números primos con un rango inicial y final.
class Primos{
 public static void main(String arg[]){
  int i,j;
  boolean esPrimo;
  int rInicial=2;//Rango inicial, este debe ser mayor de 1.
  int rFinal = 200;//Rango final.
  for(i = rInicial;i <= rFinal;i++){
  //recorro ciclo tantas veces como necesite(<= es para incluir el valor de rFinal).
      esPrimo=true;// i es primo hasta que se demuestre lo contrario, jejejejeje.
       for(j = 2;j < i;j++){
       //no coloque j = 1 porque ya sabemos que todo numero es divisible por 1.
       /*j < i es para no incluir el numero a evaluar, pues todo numero es divisible
       por si mismo.*/
       if(i % j == 0){//Si además del 1 y el mismo hay otro divisor, ya no es primo.
         //% devuelve el residuo de i/j
          esPrimo = false;//se demostró que i no es primo.
       }
       }
       if(esPrimo){//Si es primo lo imprimo.
        System.out.println(i+"\n");
       }
  }
 }
}

Los primeros 20 numeros de la sucesion de Fibonacci

//los primeros 20 números de la sucesion de Fibonacci
class Fibonacci{
 public static void main(String arg[]){
  int a=0;
  int b=1;
  int aMasB;
  System.out.print(a+",");
  System.out.print(b+",");
  for(int i=0;i<=20-2;i++){
  //¿Por qué -2?, porque son los 2 que ya imprimí anteriormente
    aMasB=a+b;
    System.out.print(aMasB+",");
    a=b;
    b=aMasB;    
  }
 }
}

Hallar el factorial de un numero

//Hallar el factorial de un numero.
import java.util.*;
class Factorial{
 public static void main(String arg[]){
  Scanner in = new Scanner(System.in);
  System.out.println("Digite un numero mayor o igual que 0");
  long valor = Integer.parseInt(in.next());
  if(valor==0){
   System.out.println("El factorial de "+valor+" es 1");
  }else{
    int temp=1;
    for(int i=1;i<=valor;i++){
     temp*=i;//Es lo mismo que temp=temp*i
    }
    System.out.println(""+temp);
  }
 }
}

Hallar el mayor de una cantidad 'x' de números.

//Hallar el mayor de una cantidad 'x' de números.
import java.util.*;
class Mayor{
 public static void main(String arg[]){
  Scanner in = new Scanner(System.in);
  int x;
  int i;
  int mayor;
  System.out.println("Digite la cantidad de numeros"); //Escribe en pantalla
  x = Integer.parseInt(in.next());// in.next la entrada string de datos hecha por teclado.
  //Integer.parseInt convierte un string a entero
  System.out.println("Digite un numero");
  
  //en el primer ingreso ese numero es el mayor al inicio
  mayor = Integer.parseInt(in.next());
  for(i=0;i < x-1;i++){ //recorro un ciclo tantas veces como x-1 numeros halla
   //x-1 por antes del ciclo for ya habiamos leido el primer numero
   System.out.println("Digite un numero");
   int temporal = Integer.parseInt(in.next());
   if(temporal>mayor){
    mayor = temporal;
   }
  }
  System.out.println("El mayor de los numeros es: "+mayor);
 }
}

Hallar el promedio de una cantidad 'x' números.

//Hallar el promedio de una cantidad 'x' numeros.
import java.util.*;
class Promedio{
 public static void main(String arg[]){
  Scanner in = new Scanner(System.in);
  int x;
  int i;
  int suma=0;
  double promedio;
  System.out.println("Digite la cantidad de numeros"); //Escribe en pantalla
  x = Integer.parseInt(in.next());/* in.next entrada string de datos hecha por teclado.*/
  //Integer.parseInt convierte un string a entero
  for(i = 0;i < x;i++){ //recorro un ciclo tantas veces como x numeros halla
   /*pudo haber sido   for(i=1;i<=x;i++){ pero acostumbremonos lo mas posible a empezar de cero...
   porque en java los arreglos o vectores tambien inician de cero*/
   System.out.println("Digite un numero");
   suma = suma + Integer.parseInt(in.next());
  }
  promedio = suma/x;
  System.out.println("El promedio de los numeros es: "+promedio);
 }
}